확률의 정의, 조건부 확률, 독립과 배반의 이해

확률의 기본 정의

확률: 일정 조건 아래 동일한 실험을 반복했을 때, 특정 사건이 발생할 상대적 빈도입니다. 확률은 0과 1 사이의 값을 가지며, 모든 가능한 사건의 확률의 합은 1입니다.

 

 

확률의 덧셈법칙

덧셈법칙: 두 사건 A와 B가 있을 때, A와 B 중 적어도 하나가 발생할 확률은 P(A) + P(B) - P(A ∩ B)입니다.

# P(A), P(B), P(A ∩ B)를 예시 값으로 설정
P_A = 0.5  # 사건 A의 확률
P_B = 0.4  # 사건 B의 확률
P_A_and_B = 0.2  # 사건 A와 B가 동시에 발생할 확률

# 덧셈법칙 적용
P_A_or_B = P_A + P_B - P_A_and_B
print("P(A ∪ B):", P_A_or_B)

 

 

배반사건의 확률

 

배반사건: 두 사건이 동시에 일어날 수 없는 경우를 의미합니다. 이 경우, P(A ∩ B) = 0이 됩니다.

 

 

조건부 확률

 

조건부 확률: 사건 A가 발생한 상황 하에서 사건 B가 발생할 확률입니다.

# P(B | A)를 계산
P_B_given_A = P_A_and_B / P_A
print("P(B | A):", P_B_given_A)

 

독립사건

• 독립사건: 두 사건 A와 B가 서로 영향을 주지 않는 경우, 이들은 독립사건입니다. 독립사건에서는 P(A ∩ B) = P(A) * P(B)입니다.

# 독립사건인지 확인
independent = P_A_and_B == P_A * P_B
print("A와 B는 독립사건인가?:", independent)