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문제 출처 :


https://www.acmicpc.net/problem/11409



알고리즘 분석 :


문제 해결에 필요한 사항

1. MCMF

2. 그래프 모델링


그래프 모델링만 잘 한다면 이 문제는 쉽게 해결할 수 있다.


S-직원-일-T로 그래프를 모델링한다.


1. Source와 직원을 연결한다. 이때 capacity = 1로 준다.


2. 일과 Sink를 연결한다. 이때 capacity = 1로 준다.


3. 마지막으로 각 사람이 할수있는 일과 비용을 정리한다. 이때 cost는 음수로 줘야한다.(최대 월급을 말하고 있기 때문.)


이렇게 그래프를 마무리하고 MCMF를 이용해보면 정답을 구할 수 있다.




소스 코드 : 


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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
const int MAX_V = 900;
const int S = MAX_V - 2;
const int T = MAX_V - 1;
const int WORK = 400;
const int INF = 987654321;
 
vector<int> adj[MAX_V];
int c[MAX_V][MAX_V];
int f[MAX_V][MAX_V];
int d[MAX_V][MAX_V];
 
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
 
    // S :: 898   T :: 899   직원 :: 1 ~ 400   일 :: 401 ~ 800
 
    // S와 직원을 연결
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        c[S][i] = 1;
 
        adj[S].push_back(i);
        adj[i].push_back(S);
    }
 
    // T와 일을 연결
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        c[i + WORK][T] = 1;
 
        adj[i + WORK].push_back(T);
        adj[T].push_back(i + WORK);
    }
 
    // 입력값 처리
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int wNum;
        scanf("%d", &wNum);
 
        for (int j = 0; j < wNum; j++)
        {
            int workNo, cost;
            scanf("%d %d", &workNo, &cost);
 
            adj[i].push_back(workNo + WORK);
            adj[workNo + WORK].push_back(i);
 
            d[i][workNo + WORK] = -cost;
            d[workNo + WORK][i] = cost;
 
            c[i][workNo + WORK] = 1;
        }
    }
 
    int result = 0;
    int cnt = 0;
 
    while (1)
    {
        int prev[MAX_V], dist[MAX_V];
        bool inQ[MAX_V] = { 0 };
 
        // SPFA
        queue<int> q;
        fill(prev, prev + MAX_V, -1);
        fill(dist, dist + MAX_V, INF);
 
        dist[S] = 0;
        inQ[S] = true;
 
        q.push(S);
 
        while (!q.empty())
        {
            int here = q.front();
            q.pop();
 
            inQ[here] = false;
 
            for (int i = 0; i < adj[here].size(); i++)
            {
                int next = adj[here][i];
                if (c[here][next] - f[here][next] > 0 && dist[next] > dist[here] + d[here][next])
                {
                    dist[next] = dist[here] + d[here][next];
                    prev[next] = here;
                    if (!inQ[next])
                    {
                        q.push(next);
                        inQ[next] = true;
                    }
                }
 
            }
        }
 
        if (prev[T] == -1)
            break;
 
        // 최대 유량
        int flow = INF;
 
        for (int i = T; i != S; i = prev[i])
            flow = min(flow, c[prev[i]][i] - f[prev[i]][i]);
 
        for (int i = T; i != S; i = prev[i])
        {
            result += flow * d[prev[i]][i];
            f[prev[i]][i] += flow;
            f[i][prev[i]] -= flow;
        }
 
        cnt++;
    }
 
    printf("%d\n%d\n", cnt, -result);
 
    return 0;
}
 
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