반응형

문제 출처 :


https://www.acmicpc.net/problem/11408



알고리즘 분석 :


문제 해결에 필요한 사항

1. MCMF

2. 그래프 모델링


가장 MCMF문제 중 기본이 되는 문제이다.


그래프를 다음과 같이 모델링해보자.

S-직원-일-T


1. Source와 직원을 연결한다. 이때 capacity = 1로 둔다. (한명의 직원이 하나의 일만 할 수 있으니)


2. 일과 Sink를 연결한다. 이때 capacity = 1로 둔다. (한명의 직원이 하나의 일만 할 수 있으니)


3. 입력값을 처리한다. 이때 직원과 일사이의 그래프는 입력으로 들어오는 cost를 이용하고 capacity = 1로 둔다.


이제 MCMF를 이용하면 문제를 해결 할 수 있다.






소스 코드 : 


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
const int MAX_V = 900;
const int S = MAX_V - 2;
const int T = MAX_V - 1;
const int WORK = 400;
const int INF = 987654321;
 
vector<int> adj[MAX_V];
int c[MAX_V][MAX_V];
int f[MAX_V][MAX_V];
int d[MAX_V][MAX_V];
 
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
 
    // S :: 898   T :: 899   직원 :: 1 ~ 400   일 :: 401 ~ 800
 
    // S와 직원을 연결
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        c[S][i] = 1;
        d[S][i] = 0;
        d[i][S] = 0;
 
        adj[S].push_back(i);
        adj[i].push_back(S);
    }
 
    // T와 일을 연결
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        c[i + WORK][T] = 1;
        d[i + WORK][T] = 0;
        d[T][i + WORK] = 0;
 
        adj[i + WORK].push_back(T);
        adj[T].push_back(i + WORK);
    }
 
    // 입력값 처리
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int wNum;
        scanf("%d", &wNum);
 
        for (int j = 0; j < wNum; j++)
        {
            int workNo, cost;
            scanf("%d %d", &workNo, &cost);
 
            adj[i].push_back(workNo + WORK);
            adj[workNo + WORK].push_back(i);
 
            d[i][workNo + WORK] = cost;
            d[workNo + WORK][i] = -cost;
 
            c[i][workNo + WORK] = 1;
        }
    }
 
 
    int result = 0;
    int cnt = 0;
 
    while (1)
    {
        int prev[MAX_V], dist[MAX_V];
        bool inQ[MAX_V] = { 0 };
 
        queue<int> q;
        fill(prev, prev + MAX_V, -1);
        fill(dist, dist + MAX_V, INF);
 
        dist[S] = 0;
        inQ[S] = true;
 
        q.push(S);
 
        while (!q.empty())
        {
            int here = q.front();
            q.pop();
 
            inQ[here] = false;
 
            for (int i = 0; i < adj[here].size(); i++)
            {
                int next = adj[here][i];
                if (c[here][next] - f[here][next] > 0 && dist[next] > dist[here] + d[here][next])
                {
                    dist[next] = dist[here] + d[here][next];
                    prev[next] = here;
                    if (!inQ[next])
                    {
                        q.push(next);
                        inQ[next] = true;
                    }
                }
 
            }
        }
 
        if (prev[T] == -1)
            break;
 
        int flow = INF;
 
        for (int i = T; i != S; i = prev[i])
            flow = min(flow, c[prev[i]][i] - f[prev[i]][i]);
 
        for (int i = T; i != S; i = prev[i])
        {
            result += flow * d[prev[i]][i];
            f[prev[i]][i] += flow;
            f[i][prev[i]] -= flow;
        }
 
        cnt++;
    }
 
    printf("%d\n%d\n", cnt, result);
    
    return 0;
}
 
//                                                       This source code Copyright belongs to Crocus
//                                                        If you want to see more? click here >>
Crocus


반응형
저작자표시 비영리 변경금지

'Applied > 알고리즘 문제풀이' 카테고리의 다른 글

[7154번] Job Postings  (0) 2017.12.05
[11652번] 카드  (0) 2017.12.04
[1135번] 뉴스 전하기  (0) 2017.12.02
[1080번] 행렬  (0) 2017.12.01
[14626번] ISBN  (0) 2017.11.30

티스토리툴바