[2015번] 수들의 합 4

문제 출처 :

https://www.acmicpc.net/problem/2015

알고리즘 분석 :

문제 해결에 필요한 사항

1. Map STL

2. Prefix Sum

이 문제를 풀기전에 부분합이 뭔지는 이해하고 있어야 하고, pSum까지는 자연스럽게 코딩 할 줄 알아야한다.

그리고 MAP에 대한 깊은 내용은 필요없지만, 전반적으로 어떻게 STL이 동작하는지 알고있어야 한다.

처음에는 MAP에 pSum의 0이 0개, 2가 0개 들어있다. 

        // i까지 부분합이 k일때

        if (psum[i] == k)

            ans++;

이 부분에서 현재 i가 1이니 pSum[1] :: 2이다. 즉 pSum[1] != k이니 ( 2 != 0 ) 이 if 부분은 넘어간다.

그다음  

        // i까지 부분합 - k인 값이 이전에 존재했었다면 ans에 더해준다.

        ans += MAP[psum[i] - k];

MAP[pSum[i] - k] = MAP[pSum[1] - 0] = MAP[2]에 존재하는 값을 ans에 더해준다.

이 말의 의미는 예를들어 이전에 MAP[2]가 1이었다면 i값 이전에 이미 pSum에서 2가 나왔다는 의미이고,

현재 보고있는 i의 pSum[i] 2와 이전에 나온 j의 pSum[j] 2의 값을 빼주면 k가 된다. (pSum[i] - pSum[j] == k)

즉 pSum[i] - k의 의미는 pSum[j]를 찾는 의미이고, 결국 찾고자 하는 식은 pSum[i] - pSum[j] == k인 것을 

찾는것이 이 문제의 목적이다.

        // i까지 부분합을 map에 저장해준다.

        MAP[psum[i]]++;

이 후, 위의 방식처럼 MAP에 저장을 시켜준다(+1)

위의 방식을 잘 생각하고 코드를 다시한번 고려한다면 문제를 해결할 수 있을 것이다.

소스 코드 : 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
 
using namespace std;
 
int psum[200001];
 
map<int, long long> MAP;
 
int main() 
{
    int n, k;
    long long ans = 0;
 
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        int tmp;
        scanf("%d", &tmp);
        psum[i] = psum[i - 1] + tmp;
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        // i까지 부분합이 k일때
        if (psum[i] == k)
            ans++;
 
        // i까지 부분합 - k인 값이 이전에 존재했었다면 ans에 더해준다.
        ans += MAP[psum[i] - k];
 
        // i까지 부분합을 map에 저장해준다.
        MAP[psum[i]]++;
    }
 
    printf("%lld\n", ans);
 
    return 0;
}
 
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