python으로 피보나치 수열 갖고 놀기

항상 어떤 언어를 배울때마다 시작하는 알고리즘은 피보나치인것 같다.

 

이번에는 파이썬을 통해 다양한 피보나치 구현 방법을 알아보고자 한다.

 

1. 재귀문을 이용한 피보나치

def fibonacci(n):
   if n <= 1:
       return n
   else:
       return(fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2))

for i in range(1,10):
   print(fibonacci(i))

가장 처음 배우는 것 중 하나이다. 재귀를 통해 피보나치를 위와 같이 구현 할 수 있다.

 

 

2. Dynamic Programming을 이용한 피보나치(점화식)

fibo = []
for x in range(0,10):
    if x < 2:
        fibo.append(1)
    else:
        fibo.append(fibo[x-2] + fibo[x-1])

print(fibo)

동적 프로그래밍을 이용하여서도 구할 수 있다.

점화식을 세우면 fibo[i] = fibo[i-1] + fibo[i-2]이다.

 

 

3. List nested를 이용한 피보나치

fib = [1,1]
[fib.append(a[i-2] + fib[i-1]) for i in range(0,10) if i >= 2]
print(fib)

위의 점화식을 [ ~ ]의 형태인 list nested 형태로 바꾸면 위와 같다.

 

 

4. List nested + python property을 이용한 피보나치

 

fib = [1,1]
[fib.append(fib[-1] + fib[-2]) for i in range(0,10)]
print(fib)

3번과 거의 비슷하지만 파이썬에서는 음수 인덱스는 가장 뒤에서부터 시작하도록 되어있기에 -1, -2는 즉, 해당 리스트의 최신 1,2번째를 구해주는 것이으로 피보나치를 구할 수 있다.(피보나치는 가장 뒤의 숫자 2개만 있으면 된다.)

 

 

5. lambda를 이용한 피보나치

fib = lambda n: n if n < 2 else fib(n-1) + fib(n-2)
for i in range(1, 10):
    print(fib(i))

람다식을 이용하여서도 위와 같이 구할 수 있다.

 

6. reduce와 lambda를 이용한 피보나치

from functools import reduce

fib = lambda n:reduce(lambda x,n:[x[1],x[0]+x[1]], range(n),[0,1])[0]
for i in range(1,10):
print(fib(i))

마찬가지로 조금씩 심오해지지만 reduce를 이용해서도 구할 수 있다.